۳
آبان
۹۴
یادآوری عددهای اول





یادآوری عددهای اوّل
در سالهای گذشته با شمارندهای یک عدد طبیعی آشنا شدیم. فرا گرفتیم که منظور از شمارندههای یک عدد طبیعی این است که عدد طبیعی مورد نظر را میتوان چند تا چند تا شمرد. برای مثال عدد 12 را در نظر بگیرید؛ با شمارش یک واحد، یک واحد میتوان عدد 12 را شمرد. یعنی در عددهای طبیعی اگر یکی یکی بشماریم عدد 12 نیز شمرده میشود. به همین صورت اگر دو تا دو تا بشماریم عدد 12 شمرده میشود. همچنین با شمارش سه تا سه تا و چهار تا چهار تا نیز عدد 12 شمرده میشود. امّا اگر در عددهای طبیعی 5 تا 5 تا بشماریم ( ... ، 25 ، 20 ، 15 ، 10 ، 5) عدد 12شمارش نمیشود. پس عدد 5 جزو شمارندههای 12 نیست. به همین صورت اگر 6 تا 6 تا و 12 تا 12 بشماریم عدد 12 شمرده میشود. ولی با بقیّهی عددهای طبیعی نمیتوان 12 را شمرد. پس شمارندههای 12 عبارتند از : 12 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 و عدد 12 شش شمارنده دارد.در عددهای طبیعی برخی از عددها وجود دارند که فقط دارای دو شمارنده هستند؛ یکی عدد یک و دیگری خود عدد. این دسته از عددها را عددهای اوّل مینامیم. عددهای اوّل کوچکتر از 20 عبارتند از :
19 ، 17 ، 13 ، 11 ، 7 ، 5 ، 3 ، 2
عدد اوّل: هر عدد طبیعی و بزرگتر از یک که غیر از یک و خودش هیچ شمارندهی طبیعی دیگری نداشته باشد، را عدد اوّل میگوییم.
عددمرکّب: حال اگر بتوانیم عدد طبیعی را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک بنویسیم، عدد مورد نظر یک عدد مرکّب است. مثلاً 20 عددی مرکّب است، زیرا 5 × 4 = 20.
با توجّه به دو تعریف بالا عدد یک اوّل نیست زیرا دارای دو شمارندهی طبیعی نیست. همچنین عدد یک مرکّب نیست زیرا نمیتوان آن را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت. پس عدد یک نه اوّل است و نه مرکّب.
بنابراین
1-عددهای اوّل 2- عددهای مرکّب 3- عدد یک که نه اوّل است و نه مرکّب .
نکتهها:
1-عددهای اوّل همه فرد هستند بجز عدد 2 که تنها عدد زوج اوّل است.
مثال: مجموع دو عدد اوّل برابر 91 شده است، این دو عدد را بیابید.
پاسخ:
به جمعهای زیر توجّه کنید:
7 + 11 =18 9 +21 = 30
12 +9 = 21 10 + 5 =15
حال به دلیل اینکه در سوال اشاره شده که حاصل جمع دو عدد اوّل 91 (عددی فرد) است، پس این دو عدد باید یکی زوج و دیگری فرد باشد.
تنها عدد زوج اوّل عدد 2 است، پس یکی از عددها عدد 2 است و دیگری
x = 91 - 2 = 89
2-تمامی عددهای طبیعی را میتوان به صورت حاصلضرب شمارندههای اوّل نوشت. بدین ترتیب عددهای اوّل میتوانند به عنوان بلوکهای ساختمانی برای عددهای طبیعی به شمار روند.

عددهای نسبت به اوّل
در سال گذشته آموختیم که برای یافتن بزرگترین شمارندهی مشترک دو عدد(ب.م.م) ابتدا باید شمارندههای دو عدد را بنویسیم وسپس از بین شمارندههای مشترک، بزرگترین را مشخّص کنیم.مثال:
12= 2 × 2 × 3
(12 , 18) =2 × 3 = 6
نکتهها:
1-هر دو عدد اوّل نسبت به هم اوّل هستند.
(35 , 18) = 1
مشاهده مثالهای بیشتر و تمرینها فقط برای اعضای سایت امکانپذیر است.
[برای ثبت امتیاز باید وارد شوید.]


یادآوری اعداد صحیح
ریاضی هشتم » فصل یک
۱۵۸۹۷
تعیین عددهای اوّل
ریاضی هشتم » فصل دو
۱۱۹۵۶
یادآوری عددهای اول
ریاضی هشتم » فصل دو
۷۴۱۳

تعیین عددهای اوّل
ریاضی هشتم» فصل دو
۹٫۳
یادآوری عددهای اول
ریاضی هشتم» فصل دو
۹
یادآوری اعداد صحیح
ریاضی هشتم» فصل یک
۷

آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل یک
تستی - تشریحی ** سطح دشواری: متوسط
39
آزمون آنلاین ریاضی هفتم - چند فصلی
تستی - تشریحی ** سطح دشواری: ساده
20
آزمون آنلاین ریاضی نهم - چند فصلی
تستی - تشریحی ** سطح دشواری: متوسط
14
آزمون آنلاین ریاضی هشتم - چند فصلی
تستی - تشریحی ** سطح دشواری: متوسط
8
آزمون آنلاین ریاضی هشتم - چند فصلی
تستی - تشریحی ** سطح دشواری: متوسط
6

دانلود نمونهی سوال ریاضی هشتم
نوبت اوّل (صفحههای ۱ تا ۷۷) ** سطح دشواری: متوسط
دانلود نمونهی سوال ریاضی هفتم
نوبت اوّل (صفحههای ۱ تا ۷۲) ** سطح دشواری: متوسط
دانلود نمونهی سوال ریاضی هفتم
نوبت دوّم ** سطح دشواری: متوسط
دانلود نمونهی سوال ریاضی هشتم
نوبت دوّم ** سطح دشواری: متوسط
دانلود نمونهی سوال ریاضی هشتم
نوبت دوّم ** سطح دشواری: متوسط
دانلود نمونهی سوال ریاضی هفتم
نوبت دوّم ** سطح دشواری: متوسط
دانلود نمونهی سوال ریاضی نهم
نوبت اوّل (صفحههای ۱ تا ۷۷) ** سطح دشواری: متوسط
دانلود نمونهی سوال ریاضی هشتم
نوبت اوّل (صفحههای ۱ تا ۷۸) ** سطح دشواری: متوسط

