۱۳

آبان

۹۴

نمایش مجموعه‌های اعداد

۳۴۳۰ بازدید
درس ریاضی نهم » فصل یک ¤نویسنده یحیی¤امتیاز ۰ از ۱۰ ( ۰ بار )
نمایش مجموعه‌های اعداد

نمایش مجموعه‌های اعداد


تاکنون سه روش برای نوشتن مجموعه‌های اعداد را فرا گرفته‌ایم؛ یکی استفاده از عبارت‌های کلامی، دوم روش نوشتن اعضا و دیگری استفاده از نمودار ون.
در روش نوشتن اعضا از علامت آکولاد برای نمایش مجموعه استفاده می‌کنیم و اعضای مجموعه را بین این دو علامت آکولاد قرار می‌دهیم. مثل {12 ، 7 ، 8 ، 4 ، 5} = A و یا مجموعه‌ی عددهای طبیعی که با حرف  نمایش می‌دهیم.  { ... ، 4 ، 3 ، 2 ، 1} = .
در روش نمایش با استفاده از نمودار ون اعداد را درون یک خط شکسته یا منحنی بسته قرار می‌دهیم مثل نمایش مجموعه‌ی C = {a , 5 ,-2} با استفاده از نمودار ون:
.
روش چهارم برای نمایش مجموعه‌ها، استفاده از نمادهای ریاضی است. این روش بر اساس ویژگی مشترک بین اعضای مجموعه بنا نهاده شده است و فقط مجموعه‌هایی که بین اعضای آن‌ها ویژگی مشترکی ( یک رابطه‌ی ریاضی) وجود دارد، را می‌توان با استفاده از این روش نمایش داد. به طور مثال اگر بخواهیم مجموعه‌ی عددهای طبیعی زوج را با استفاده از نمادهای ریاضی بنویسیم، می‌دانیم که همه‌ی اعضای این مجموعه مضرب 2 هستند که با علایم ریاضی به صورت 2n نوشته می‌شوند. به دلیل این‌که این اعضا باید طبیعی باشند، پس شرط   نیز باید داشته باشیم. پس 
E = { 2n | n  }
و می‌خوانیم: E برابر است با مجموعه‌ی عددهای به صورت 2n به طوری که n عضو مجموعه‌ی عددهای طبیعی است. در این روش علامت " | " خوانده می‌شود « به طوری که» یا « به شرطی که».
توجّه داشته باشید که در این روش بخش اول یعنی قبل از علامت " | " بیان کننده‌ی اعضای مجموعه هستند و بخش دوّم بعد از علامت " | " شرط‌های اعمال شده بر این مجموعه را بیان می‌کنند.
چند نمونه از مجموعه‌هایی که با استفاده از علایم ریاضی نوشته شده‌اند را در زیر می‌بینید.
مجموعه‌ی اعداد طبیعی فرد:
{1 , 3 , 5 ,7 , 9 , … } = {2k – 1 | k }
مجموعه‌ی مضرب‌های طبیعی 3
{3 , 6 , 9 , 12 , 15 , … } = {3m  | m  }
اعداد طبیعی کوچک‌تر از 10
{1 , 2 , 3 , … , 9 } = { n  | n < 10}

مثال‌ها:

1-مجموعه‌ی زیر را به صورت مجموعه‌ی اعداد بنویسید.
A = { 3k + 1 | k }
B = {-3m – 1 | m , m > -3 }

2- با توجّه به مجموعه‌ی A جاهای خالی را پر کنید.
A = { -2m – 5 | m , -3 < m 5}
  A                           -5  A        {-1 , 2}   A          {-3 , -5 }   A

 
3- مجموعه‌ی زیر را با استفاده از علایم ریاضی بنویسید.
{ 24 ، ... ، 6 ، 3 ، 0 ، 3-}


 

مشاهده مثال‌های بیش‌تر و تمرین‌ها فقط برای اعضای سایت امکان‌پذیر است.

[برای ثبت امتیاز باید وارد شوید.]

نظر شما درباره این آموزش (کلیک کنید)
نظرات مخاطبان
محسن سلامی
۹ مهر ۹۵
۲۲:۰۵:۴۷

عالیه دمتون گرم



جستجو در سایتتبلیغات


تبلیغاتتبلیغات
بازی کنید و به گرسنگان غذا دهیدFreerice



تاییدیه‌هاتاییدیه‌ها
logo-samandehi
آمار بازدیدآمار
در حال بارگذاری آمار